REFERENTE CONCEPTUAL

Estándares de Matemática Noveno Grado

El lenguaje ordinario es un punto de partida inexcusable, para conceptualizar el lenguaje simbólico de las matemáticas. Esta necesaria relación, puede producir conflictos en un nivel semántico (donde la terminología, los símbolos y las notaciones matemáticas tienen un significado claro y preciso, en oposición a un cierto grado de ambigüedad del lenguaje ordinario) y en un nivel sintáctico (donde las reglas son ejecutadas sin ninguna referencia directa a posibles significados, lo que las diferencia del lenguaje ordinario). En este sentido, el uso de varios lenguajes para representar un concepto, favorece la abstracción del mismo, porque permite disponer de más puntos de referencia y establecer más relaciones significativas con otros conceptos. Por ser el álgebra un lenguaje que permite expresar y comunicar ideas abstractas, el hecho de plantear los procesos de enseñanza-aprendizaje en términos de traducción de lenguajes (ordinario, gráfico, aritmético, geométrico y algebraico) permite adaptaciones a los distintos niveles intelectuales y ritmos de aprendizaje de los estudiantes, favoreciendo el desarrollo de sus conocimientos y actitudes





Gradualmente Moses elaboró un proceso de enseñanza-aprendizaje compuesto por cinco puntos que lleva al estudiante desde el suceso físico a su representación simbólica, de esta forma se acelera la comprensión de los estudiantes  de  noveno  de  los  conceptos  clave necesarios  en  el  estudio  de  álgebra.
Los cinco pasos son:
1.    Suceso físico
2.    Dibujo o modelo de este suceso
3.    Descripción lingüística intuitiva (idiomática) de este suceso
4.    Una descripción de este suceso en lenguaje reglamentado
5.    Representación simbólica del suceso
El objetivo de los cinco pasos es evitar la frustración del estudiante en «el juego de las señales», o la idea equivocada de que las matemáticas son la manipulación de una colección de símbolos y signos misteriosos.
Para demasiados jóvenes las matemáticas son un juego de signos al que no pueden jugar. Es necesario ayudarles a comprender qué es lo que esos signos realmente significan, y construir para sí mismos una base de pruebas a favor de las matemáticas. Cuando los estudiantes de noveno grado utilizan el proceso de cinco pasos para construir la representación simbólica del suceso físico (representaciones que ellos mismos se inventan), los estudiantes forjan, a través de la experiencia directa, su propia plataforma de verdades matemáticas. Las representaciones simbólicas que ellos mismos han construido entran dentro de un sistema de verdades matemáticas que poseen contenido y significado.
El objetivo es fusionar en sus mentes las dos preguntas: ¿Cuántos? y ¿En qué dirección? y anclar estas preguntas a sucesos físicos

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